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第1章 绪论1

1．1土壤侵蚀与细沟侵蚀研究的重要性1

1．2土壤侵蚀预报模型研究进展3

1．3坡面流研究进展9

1．3．1坡面流数学模型9

1．3．2降雨对坡面流的影响12

1．3．3坡面细沟流输沙能力公式14

1．4细沟侵蚀预报模型研究的意义15

1．5模型参数的物理意义及求解方法17

1．5．1细沟侵蚀剥蚀率17

1．5．2细沟侵蚀输沙能力18

1．5．3细沟可蚀性参数及土壤临界抗剪切力19

第2章 细沟侵蚀动态过程与物理模型24

2．1细沟侵蚀动态过程描述24

2．2一维水流连续性方程25

2．3水流动量守恒方程27

2．4泥沙质量守恒方程29

第3章 细沟侵蚀模型有限元计算方法31

3．1有限元方法的概念及在细沟侵蚀领域中的应用31

3．2偏微分方程的近似积分法32

3．2．1理论基础32

3．2．2线性插值函数33

3．2．3一维有限元计算公式——Galerkin方法35

3．3一维细沟侵蚀模型的有限元方法36

3．3．1单元有限元方程的推导36

3．3．2时间微分处理——有限差分法43

3．3．3有限元法的总体合成45

3．3．4边界条件处理48

3．3．5有限元总体方程的解法49

第4章 有限元的程序设计52

4．1单元矩阵及其计算方法52

4．2输入初始数据53

4．3一般矩阵的合成与求解54

4．3．1总体（全局）刚度矩阵的合成（装配）54

4．3．2矩阵的向量化存储55

4．3．3矩阵相乘57

4．3．4线性方程组的无回代求解59

4．4带状矩阵的合成与求解61

4．4．1存储带状矩阵61

4．4．2合成单元矩阵到带状向量空间61

4．4．3引入边界条件63

4．4．4向量存储带状方程组的求解63

第5章 细沟侵蚀过程的模拟与检验69

5．1非限定性细沟侵蚀试验及泥沙连续方程参数设定69

5．1．1模型的描述70

5．1．2有限元计算方法与计算公式74

5．2非限定性细沟侵蚀过程的实验模拟与验证76

5．2．1方法77

5．2．2物性参数77

5．3细沟沟床的瞬态演变模拟结果与检验80

5．3．1细沟宽度和沟床坡度不随时间、空间变化80

5．3．2细沟宽度不随时间变化、空间均匀，坡度随时间变化、空间非均匀81

5．3．3时间不变但空间非均匀宽度及时变与空间非均匀坡度82

5．3．4时变及空间非均匀变化的沟宽和沟床坡度85

5．3．5细沟沟床的瞬态演变模拟结果检验86

第6章 细沟侵蚀传统实验方法及其局限89

6．1试验方法89

6．2试验结果90

6．2．1泥沙含量与坡度及入流量的关系90

6．2．2输沙能力与采样长度的关系90

6．3细沟沟宽与泥沙的波动91

6．3．1沟宽与坡度及入流量的关系91

6．3．2细沟的周期性形态92

6．3．3流速与坡度及流量的关系93

6．4传统试验方法的局限性94

第7章 细沟侵蚀过程的系统实验方法95

7．1细沟侵蚀动态过程的概念95

7．2试验材料和方法97

7．2．1试验水槽设计及土壤处理98

7．2．2供水及流量控制和试验量测100

7．3试验数据及其表达100

第8章 细沟土壤剥蚀过程102

8．1细沟侵蚀剥蚀率及其计算方法102

8．2水流含沙量对细沟剥蚀率的影响103

8．3细沟剥蚀率与细沟沟长的关系105

8．4细沟剥蚀率的解析方法107

8．5细沟剥蚀率解析结果的检验108

8．6陡坡细沟侵蚀含沙量的解析方法112

第9章 细沟侵蚀产沙输沙过程与输沙能力117

9．1输沙能力及其试验确定方法117

9．2细沟输沙能力的解析方法121

9．3输沙能力与坡度和流量的关系125

9．4输沙能力与水流功率的关系126

第10章 土壤可蚀性参数和临界抗剪切应力129

10．1 WEPP模型细沟可蚀性参数估计129

10．2（有理）实验法确定细沟可蚀性参数与临界抗剪切应力131

10．2．1理论分析及数学推导131

10．2．2参数计算及分析134

10．3疏松土壤材料中细沟的再生及其临界剪应力的实验研究138

10．3．1材料与方法138

10．3．2坡度与单宽流量的关系140

10．3．3临界剪切应力与坡度的关系142

第11章 细沟侵蚀动态过程的稀土元素示踪法144

11．1 REE示踪元素的用法与用量的计算145

11．1．1 REE示踪元素的选取及坡面布置145

11．1．2施放深度及浓度146

11．1．3示踪土样的配制148

11．1．4冲刷试验设计148

11．2计算方法148

11．2．1样品采集和土壤侵蚀量的计算148

11．2．2含沙量的计算149

11．3 REE示踪法估算细沟侵蚀产沙分布149

11．3．1不同水动力条件下细沟侵蚀产沙分布149

11．3．2测定精度152

11．4细沟流剥蚀率的REE示踪法研究154

第12章 WEPP模型细沟侵蚀产沙方程理论分析与实验验证159

12．1试验结果及解析验证159

12．2理论分析及试验验证161

第13章 WEPP模型中细沟可蚀性参数估计方法误差的理论分析166

13．1 WEPP模型确定可蚀性参数的实验与计算方法166

13．2 WEPP模型细沟土壤可蚀性参数估计误差来源167

13．3 WEPP模型细沟可蚀性参数误差的估算168

第14章 模型参数及有限元模拟算法的检验171

14．1初始及边界条件171

14．2集中水流条件下细沟侵蚀随坡长变化过程的模拟172

14．2．1模拟程序流程图173

14．2．2模拟工况173

14．2．3模型输入参数174

14．2．4模拟结果174

14．3传统输沙能力公式对细沟侵蚀产沙过程的影响177

14．4传统土壤可蚀性参数对细沟侵蚀产沙过程的影响180

14．5输沙能力与土壤可蚀性参数的共同影响184

14．6细沟剥蚀过程187

第15章 降雨条件下细沟侵蚀的有限元模拟190

15．1有降雨条件下的细沟侵蚀实验190

15．1．1实验设计及数据表达190

15．1．2初始及边界条件192

15．2模型模拟结果与分析193

15．2．1模拟流程图193

15．2．2模拟结果194

15．2．3结果分析198

15．3细沟侵蚀过程有限元模拟的可视化202

15．3．1系统组成简介203

15．3．2系统主要优点204

参考文献205

附录 模型参数计算程序219