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第1篇 微积分1

第1章 函数、极限、连续1

函数2

极限10

连续23

第2章 一元函数微分学28

导数与微分28

导数的应用39

第3章 一元函数积分学51

不定积分51

定积分·广义积分56

定积分应用68

第4章 向量代数和空间解析几何76

向量代数76

空间解析几何82

第5章 多元函数微分学92

多元函数偏导数与全微分92

多元微分学的应用102

第6章 多元函数积分学108

重积分108

线面积分117

多元函数积分的应用129

第7章 无穷级数135

数项级数136

幂级数142

傅里叶级数148

第8章 常微分方程155

一阶微分方程155

二阶可降阶微分方程159

线性微分方程160

第2篇 线性代数168

第9章 行列式168

第10章 矩阵185

矩阵的基本概念185

几种常用矩阵的性质归纳194

矩阵初等变换与初等矩阵197

矩阵的秩200

第11章 向量208

线性相关·线性无关208

向量空间·坐标·基变换214

内积·正交·标准正交基216

第12章 线性方程组223

第13章 矩阵的特征值和特征向量232

特征值和特征向量232

矩阵相似对角化235

第14章 二次型243

二次型的标准形243

矩阵的合同245

二次型的正定性248

第3篇 概率论与数理统计257

第15章 随机事件和概率257

随机事件与样本空间257

概率的定义、性质及计算260

条件概率与独立性264

第16章 随机变量及其概率分布274

随机变量及其分布函数274

离散型随机变量276

连续型随机变量278

随机变量函数的分布281

第17章 多维随机变量及其分布288

二维随机变量的联合分布288

边缘分布和条件分布291

独立性294

二维随机变量函数的分布297

第18章 随机变量的数字特征307

数学期望、方差及其性质307

协方差、相关系数和矩310

第19章 大数定律和中心极限定理318

大数定律318

中心极限定理320

第20章 数理统计的基本概念323

总体、样本与统计量323

抽样分布325

第21章 参数估计329

点估计方法329

估计量的评选标准331

区间估计333

第22章 假设检验342

附录 常用公式348