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目录1

第五篇多元函数微分学1

第十一章多元函数的微分法及其应用1

§11.1 多元函数概念1

习题11.112

§11.2 二元函数的极限及连续13

习题11.221

§11.3 偏导数22

习题11.328

§11.4全微分29

习题11.445

§11.5 复合函数的微分法46

习题11.555

§11.6 高阶偏导数57

习题11.665

§11.7 隐函数及其微分法（一）66

习题11.771

*§11.8 隐函数及其微分法（二）73

*习题11.885

§11.9 多元函数的参数表示法及其微分法86

习题11.992

§11.10 空间曲线的切线及法平面92

习题11.1099

§11.11 曲面的切平面及法线99

习题11.11107

§11.12方向导数108

习题11.12112

§11.13 二元函数的台劳公式113

习题11.13120

§11.14二元函数的极值120

习题11.14133

§11.15 条件极值——拉格朗日乘数法则134

习题11.15140

§11.16 最小二乘法141

习题11.16150

第六篇无穷级数151

第十二章数值级数151

§12.1 数值级数概念151

习题12.1155

§12.2 无穷级数的基本定理156

习题12.2161

§12.3同号级数162

习题12.3167

§12.4 正项级数的两个收敛判别法169

习题12.4177

§12.5 变号级数 绝对收敛178

习题12.5192

第十三章函数级数194

§13.1 函数级数的收敛域194

习题13.1198

§13.2 一致收敛198

§13.3一致收敛级数的性质207

习题13.2207

习题13.3214

第十四章幂级数215

§14.1 幂级数的收敛半径215

习题14.1223

§14.2幂级数的运算224

习题14.2231

§14.3 台劳级数232

习题14.3237

§14.4 初等函数的展开式237

习题14.4244

§14.5幂级数在近似计算上的应用245

习题14.5260

§14.6 复数、复变量的指数函数、尤拉公式261

附录 绝对误差界 有效数字265

习题14.6267

第十五章富里哀级数269

§15.1 三角级数、三角函数系的正交性269

习题15.1273

§15.2 尤拉——富里哀公式273

习题15.2276

§15.3 富里哀级数276

习题15.3284

§15.4 偶函数及奇函数的富里哀级数285

习题15.4289

§15.5 函数展开为正弦或余弦级数290

§15.6 在任意区间上的函数的富里哀级数294

习题15.5294

*§15.7 富里哀级数的复数形式301

习题15.6301

习题15.7307

第七篇广义积分与含参变量的积分308

第十六章广义积分308

§16.1 无穷区间上的积分308

习题16.1312

§16.2无界函数的积分313

附录广义积分的主值316

习题16.2318

§16.3无穷限积分收敛性判别法318

§16.4瑕积分收敛性判别法336

习题16.3336

习题16.4341

第十七章含参变量的积分343

§17.1 有限积分343

习题17.1356

§17.2 无穷限积分357

习题17.2374

§17.3 Г——函数375

习题17.3382

§17.4 В——函数382

习题17.4386

答案与题解387