《高等代数 第5版》全程导学及习题全解【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

《高等代数 第5版》全程导学及习题全解PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　基本概念1

知识结构图1

1.1 集合1

1.2　映射4

1.3　数学归纳法8

1.4　整数的一些整除性质11

1.5　数环与数域13

第二章　多项式17

知识结构图17

2.1 一元多项式的定义和运算17

2.2 多项式的整除性20

2.3 多项式的最大公因式24

2.4 多项式的分解34

2.5　重因式37

2.6 多项式函数与多项式的根41

2.7 复数和实数域上的多项式47

2.8　有理数域上多项式51

2.9 多元多项式54

2.10　对称多项式56

第三章　行列式62

知识结构图62

3.1 线性方程组和行列式62

3.2　排列64

3.3 n阶行列式66

3.4　子式和代数余子式行列式的依行依列展开72

3.5　克拉默规则83

第四章　线性方程组89

知识结构图89

4.1 消元法89

4.2　矩阵的秩　线性方程组可解的判别法97

4.3　线性方程组的公式解102

4.4　结式和判别式109

第五章　矩阵118

知识结构图118

5.1 矩阵的运算118

5.2 可逆矩阵　矩阵乘积的行列式126

5.3　矩阵的分块136

第六章　向量空间143

知识结构图143

6.1　定义与例子143

6.2 子空间148

6.3 向量的线性相关性152

6.4　基和维数161

6.5 坐标167

6.6 向量空间的同构173

6.7　矩阵的秩　齐次线性方程组的解空间175

第七章　线性变换183

知识结构图183

7.1　线性映射183

7.2　线性变换的运算190

7.3　线性变换和矩阵195

7.4　不变子空间203

7.5　本征值和本征向量206

7.6　可以对角化的矩阵221

第八章　欧式空间和酉空间231

知识框架图231

8.1 向量的内积231

8.2　正交基236

8.3　正交变换249

8.4　对称变换和对称矩阵257

8.5　酉空间263

8.6 酉变换和对称变换269

第九章　二次型276

知识结构图276

9.1　二次型和对称矩阵276

9.2　复数域和实数域上的二次型282

9.3　正定二次型290

9.4　主轴问题295

9.5　双线性函数302

第十章　群，环和域简介307

知识结构图307

10.1　群307

10.2　剩余类加群314

10.3　环和域319

附录　向量空间的分解和矩阵的若尔当标准形式331

知识结构图331

1 向量空间的准素分解 凯莱-哈密顿定理331

2　线性变换的若尔当分解335

3　幂零矩阵的标准形式340

4　若尔当标准形式341