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第1章　概述1

1.1 化学计量学的定义1

1.2　化学计量学的研究范畴2

1.3　化学计量学的发展历史5

1.4　化学计量学的发展10

1.5　化学计量学发展的动力11

第2章　实验数据统计分析13

2.1　数据及数据类型13

2.2 实验数据的统计描述14

2.2.1　随机分布15

2.2.2　置信区间23

2.2.3　误差的传递25

2.3　统计推断27

2.3.1　标准正态分布27

2.3.2　X2分布30

2.3.3　F分布31

2.3.4　t分布32

2.3.5　假设检验34

2.4　异常数据的剔除49

2.4.1　粗大误差规则49

2.4.2　Dixon检验50

2.4.3　Grubbs检验规则53

2.4.4 肖维勒准则55

2.5　方差分析56

2.5.1　单因素方差分析56

2.5.2　双因素方差分析60

第3章　采样理论及方法65

3.1 正确采样的统计学标准65

3.2　总体的类型66

3.3　随机采样66

3.4　分层采样67

3.5 固体散状物料采样74

3.6　抽样检验78

3.6.1　计量抽样检验79

3.6.2　计数抽样检验法80

3.7　采样操作方法82

3.8　动态过程中的采样83

第4章　化学实验设计与优化85

4.1　化学实验设计基础85

4.1.1　试验指标86

4.1.2　因素和水平86

4.1.3　同时试验和序贯试验87

4.1.4　试验最优化和解析最优化88

4.1.5　有效实验存在的条件88

4.1.6　实验设计的基本原理89

4.1.7　实验设计的步骤90

4.2　析因实验设计91

4.2.1　析因设计表91

4.2.2　析因设计的步骤92

4.2.3 中心复合设计和Box-Behnken设计101

4.3　正交实验设计103

4.3.1　正交表及其特点103

4.3.2　实验设计103

4.4　均匀实验设计110

4.4.1　均匀设计表110

4.4.2　实验设计112

4.5　随机区组115

4.6　响应曲面法117

4.6.1　形状已知的响应界面法117

4.6.2　形状未知的响应界面法118

4.6.3　单纯形法121

4.7　D-最优实验设计129

第5章　化学量测信号的检测与处理136

5.1 分析信号检测138

5.2　检测限139

5.2.1　定义139

5.2.2　检测限的点估计144

5.2.3　检测限的t检验法估计151

5.2.4　检测限的精度155

5.3　分析信号处理156

5.3.1　数字平滑与滤波156

5.3.2　曲线拟合177

5.3.3　谱峰面积的估计185

5.4　分析信号的变换189

5.4.1　傅立叶变换（FT）189

5.4.2 Hadamard变换（HT）190

5.4.3 FT和HT的应用191

第6章　化学模式识别195

6.1　数据预处理195

6.1.1　丢失数据的弥补195

6.1.2　中心化变换196

6.1.3　归一化处理196

6.1.4　正规化处理197

6.1.5　标准化处理197

6.2　方差-协方差矩阵、相关矩阵和距离197

6.2.1　方差-协方差矩阵197

6.2.2　相关矩阵198

6.2.3　距离198

6.3　特征选取200

6.3.1　化学模式识别中常用的特征200

6.3.2　特征选择的方法201

6.4　主成分分析202

6.5　无监督模式识别216

6.5.1　聚类分析217

6.5.2　显示技术219

6.6　有监督模式识别219

6.6.1　Fisher线性分类法219

6.6.2　Bayes方法224

6.6.3　K最邻近法229

6.6.4　SIMCA法232

第7章　化学校正理论237

7.1 单变量校正238

7.1.1　一元线性回归238

7.1.2　相关系数和显著性检验243

7.1.3　权重回归243

7.1.4 曲线回归244

7.2 多元线性回归分析246

7.2.1　基本原理246

7.2.2　K-矩阵法和P矩阵法257

7.3　逐步线性回归方法260

7.4　主成分回归分析265

7.5　偏最小二乘法270

7.6 回归模型的诊断276

7.6.1　残差与预测误差277

7.6.2　界外值277

7.6.3　大效应观测点278

7.7　通用标准加入法（GSAM）279

第8章　人工神经网络283

8.1　人工神经网络基础283

8.1.1　神经元284

8.1.2　传递函数285

8.1.3　人工神经网络学习方式289

8.1.4　学习规则289

8.1.5　网络构架290

8.1.6　人工神经网络模型291

8.2 MATLAB神经网络工具箱296

8.2.1　工具箱的应用方法296

8.2.2　工具箱函数297

8.2.3　nntool的使用方法300

8.3　应用举例306

8.3.1 曲线拟合306

8.3.2　化学校正308

8.3.3　试验条件优化310

8.3.4　化学模式识别312

附录Ⅰ 线性代数基础315

1 矢量和矩阵运算316

2　线性相关325

3　范数327

附录Ⅱ MATLAB基础329

1 简介329

2　MATLAB的启动与基本概念330

2.1 启动330

2.2　帮助331

2.3　基本术语332

3　数组／矩阵的创建及运算333

3.1　创建333

3.2　MATLAB的基本数学运算334

3.3　矩阵的运算340

4　绘图344

4.1　基本二维绘图命令344

4.2　基本三维绘图命令348

5　数据类型及输入输出349

5.1　数据类型349

5.2　数据的输入与输出350

6　程序设计350

6.1 MATLBA程序的基本设计原则350

6.2　MATLAB程序的基本组成结构351

6.3 M文件的编辑及MATLAB工作路径的设置352

6.4　MATLAB的程序类型352

6.5　声明子程序（函数程序）变量353

6.6　字符串及其宏命令353

6.7　常用的编程命令354

6.8　关系与逻辑运算符354

6.9　程序流程控制357

6.10　小贴士359