图书介绍

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数学分析 第2册
  • 北京大学数学科学学院，谭小江，彭立中编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040177471
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：244页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：251页
  • 主题词：数学分析－高等学校－教材

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图书目录

目录1

第一章　实数理论1

§1.1　实数公理与实数模型1

§1.2　从自然数到有理数3

§1.3　实数的定义与实数性质5

§1.4　紧性定理15

§1.5　完备性定理18

本章回顾22

第一章习题22

第二章　n维欧氏空间25

§2.1　Rn的极限理论25

§2.2　Rn的完备性30

§2.3　多元连续函数34

第二章习题41

本章回顾41

第三章　多元函数微分学45

§3.1　偏导数与全微分45

§3.2　微分的几何意义49

§3.3　高阶偏导数53

§3.4　复合函数求导，方向导数与梯度56

§3.5　高阶微分与Taylor公式61

本章回顾66

第三章习题66

第四章　隐函数定理71

§4.1　Jacobi矩阵与Jacobi行列式71

§4.2　隐函数定理78

§4.3　函数的相关性87

§4.4　逆变换定理90

第四章习题93

本章回顾93

第五章 多元函数的极值问题97

§5.1　普通极值问题97

§5.2　条件极值问题101

§5.3　Lagrange乘子法103

§5.4　最小二乘法112

本章回顾114

第五章习题114

第六章　重积分117

§6.1　含参变量的定积分117

§6.2　平面区域的面积123

§6.3　二重积分128

§6.4　二重积分的计算136

§6.5　二重积分的变元代换142

§6.6　n重积分152

本章回顾164

第六章习题164

第七章 曲线积分和曲面积分172

§7.1 曲线积分172

§7.2　曲面积分181

本章回顾205

第七章习题206

第八章　外微分，积分与微分的关系213

§8.1　外微分213

§8.2　Green公式，Gauss公式与Stokes公式217

§8.3　Green公式，Gauss公式与Stokes公式的应用224

本章回顾236

第八章习题236

索引242

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