数学·统计学系列 方程式论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

数学·统计学系列 方程式论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

绪论1

§1定义1

§2数字方程式及代数方程式2

§3多项式3

第一章 多项式之普通性质4

§4定理（多项式变数之值甚大时）4

§5定理（多项式变数之值甚小时）6

§6变数增减时多项式形式上之变化及导函数7

§7有理整函数之连续9

§8以二项式除多项式所得之商及其剩余10

§9作函数表法11

§10多项式之图表法12

§11多项式之极大值极小值14

第二章 方程式之普通性质16

§12定理一（关于方程式之实根）16

§13定理二（关于方程式之实根）17

§14定理三（关于方程式之实根）17

§15普通方程式之根，虚根18

§16定理（定方程式中根之数目）18

§17等根20

§18系数为实数之方程式21

§19Descartes之符号规则，正根22

§20Descartes之符号规则，负根23

§21用Descartes规则证明虚根之存在23

§22定理（以二已知数之代变数）24

第三章 根与系数之关系及根之对称函数28

§23根与系数之关系28

§24应用29

§25方程式相关二根之降次33

§261之立方根34

§27根之对称函数37

§28对称函数之理论42

第四章 方程式之变化50

§29万程式之变化50

§30变根之符号50

§31以一定量乘方程式之根51

§32逆根及逆方程式52

§33增减方程式之根54

§34消项56

§35二项系数57

§36三次方程式59

§37四次方程式61

§38同比异列变化62

§39对称函数之变化63

§40变换方程式以其根之乘幂65

§41一般之变化66

§42平方差之三次方程式67

§43三次方程式中根之性质之标准69

§44差之一般方程式70

第五章 逆方程式及二项方程式之解答75

§45逆方程式75

§46二项方程式之普通性质，命题177

§47命题277

§48命题378

§49命题478

§50命题578

§51命题679

§52命题779

§53方程式xn-1＝0之特根80

§54以圆函数解二项方程式83

第六章 三次方程式及四次方程式之代数解法90

§55方程式之代数解法90

§56三次方程式之代数根93

§57数字方程式之应用94

§58化三次式为两立方之差95

§59以根之对称函数解三次方程式97

§60三次方程式中二根之同比异列关系104

§61四次方程式之第一解法，Euler氏之假定105

§62四次方程式之第二种解法109

§63分解四次式为二次因子——第一法111

§64分解四次式为二次因子——第二法115

§65四次方程式之逆方程式116

§66以根之对称函数解四次方程式119

§67四次方程式之平方差方程式122

§68四次方程式中根之性质之准则123

第七章 导函数之性质133

§69导函数之图表法133

§70多项式之极大极小值，定理134

§71Rolle氏之定理135

§72导函数之组织136

§73复根，定理137

§74复根之决定137

§75定理一（变数经过方程式之一根）138

§76定理二（变数经过方程式之一根）139

第八章 根之对称函数142

§77牛顿之定理，命题1142

§78命题2144

§79命题3146

§80以根之乘方和之项表系数之式146

§81对称函数之级数及其次数和150

§82根之对称函数之计算151

§83同次积154

第九章 根之极限156

§84极限之定义156

§85命题1157

§86命题2157

§87应用158

§88命题3159

§89下限及负根之极限161

§90限制方程式161

第十章 区分方程式之根164

§91一般解释164

§92Fourier及Budan之定理165

§93定理之应用166

§94根为虚数时定理之应用168

§95前定理之推论170

§96Sturm之定理171

§97Sturm之定理，等根174

§98Sturm定理之应用176

§99方程式之根皆为实根之条件179

§100四次方程式之根皆为实数之条件180

第十一章 数字方程式之解答184

§101代数方程式及数字方程式184

§102定理（关于可通约根）185

§103牛顿之约数法则185

§104约数法则之应用186

§105限制约数数目之方法188

§106复根之决定189

§107牛顿之近似值方法192

§108Horner氏之数字方程式解法193

§109试约数之原理195

§110Horner氏之简法198

§111方程式之根异常接近时Horner氏法则之应用199

§112Lagrange氏之近似值方法202

§113四次方程式之数字解答203

第十二章 复数及复变数208

§114复数，图表法208

§115复数，加法及减法209

§116乘法及除法210

§117复数之他种运算211

§118复变数211

§119复变数函数之连续212

§120复变数画一小闭曲线时f（x）中幅角之相当变化213

§121Cauchy氏之定理214

§122普通方程式中根之数目215

§123基本定理之第二证法216

§124复数根之决定，三次方程式之解答216

§125四次方程式之解法218

§126续四次方程式之解法220

编辑手记224