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第1章 直角坐标1

1.1 有向线段1

1.1.1 有向线段1

1.1.2 配置在轴上的有向线段1

1.2 直线上的点的直角坐标3

1.2.1 直线上的直角坐标系3

1.2.2 直线上的点的直角坐标3

1.3 几个基本公式4

1.3.1 坐标轴上的有向线段的数值和长度4

1.3.2 线段的定比分点4

1.4 平面上的点的直角坐标5

1.4.1 平面上的直角坐标系5

1.4.2 平面上的点的直角坐标6

1.4.3 复点6

1.5 射影的基本原理6

1.5.1 有向角、轴或有向线段之间的角6

1.5.2 有向线段和有向折线在轴上的正射影11

1.5.3 有向线段在坐标轴上的正射影14

1.6 几个基本公式15

1.6.1 两点间的距离15

1.6.2 线段的定比分点17

1.6.3 三角形的面积20

第2章 曲线与方程25

2.1 曲线的直角坐标方程的定义25

2.2 已知曲线，求它的方程25

2.3 已知曲线的方程，描绘曲线28

2.3.1 描点法28

2.3.2 曲线性质的讨论28

2.3.3 已知曲线的方程，讨论并描绘曲线33

2.4 曲线的交点36

第3章 直线37

3.1 直线的倾斜角和斜率37

3.1.1 直线的倾斜角37

3.1.2 直线的斜率37

3.2 直线的方程38

3.2.1 平行于坐标轴的直线的方程38

3.2.2 直线的点斜式方程39

3.2.3 直线的斜截式方程42

3.2.4 直线的两点式方程43

3.2.5 直线的截距式方程44

3.2.6 直线的一般式方程45

3.2.7 直线的法线式方程49

3.3 直线到点的有向距离56

3.4 二元一次不等式表示的平面区域61

3.5 两条直线的相关位置63

3.5.1 两条直线的相关位置63

3.5.2 两条直线的夹角63

3.5.3 两条直线平行与垂直的条件66

3.6 二元二次方程表示两条直线的条件68

3.7 三条直线的相关位置72

3.8 直线系76

3.8.1 直线系的方程的定义76

3.8.2 平行直线束的方程76

3.8.3 中心直线束的方程78

第4章 圆83

4.1 圆的定义83

4.2 圆的方程83

4.2.1 圆的标准方程83

4.2.2 圆的一般方程83

4.3 点和圆的相关位置87

4.4 圆的切线88

4.4.1 圆上一点的切线方程88

4.4.2 圆的已知斜率的切线方程89

4.4.3 从已知点到已知圆引的切线的方程91

4.4.4 从已知点到已知圆引的切线的长93

4.5 点关于圆的切点弦与极线94

4.5.1 点关于圆的切点弦94

4.5.2 点关于圆的极线95

4.6 共轴圆系98

4.6.1 共轴圆系98

4.6.2 共轴圆系的正交圆109

4.7 平面上的反演变换114