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第一章 信号与系统概论1

1.1 引言1

1.2 信号的描述与分类3

1.2.1 信号的描述3

1.2.2 信号的分类4

1.3 信号的运算7

1.3.1 信号的幅度运算8

1.3.2 信号的时间运算10

1.4 基本信号15

1.4.1 指数类信号15

1.4.2 奇异信号17

1.5 系统的描述23

1.6 系统的特性与分类27

1.7 本章小结31

习题32

第二章 连续时间系统时域分析40

2.1 引言40

2.2 常系数线性微分方程41

2.2.1 常系数线性微分方程的求解41

2.2.2 起始状态的跳变43

2.3 零输入响应与零状态响应46

2.4 单位冲激响应51

2.5 信号的时间轴分解54

2.6 卷积及其性质和计算56

2.6.1 卷积的定义56

2.6.2 卷积的性质57

2.6.3 卷积的计算61

2.7 基于单位冲激响应的系统特性分析64

2.7.1 LTI系统的因果性65

2.7.2 LTI系统的稳定性65

2.8 本章小结66

习题67

第三章 连续时间信号实频域分析74

3.1 引言74

3.2 信号的正交分解——变换75

3.2.1 相关系数及正交函数75

3.2.2 信号的正交分解76

3.2.3 完备正交函数集78

3.2.4 帕塞瓦尔定理78

3.2.5 基于信号自身的正交分解78

3.3 周期信号基于ejwt函数的正交分解——傅里叶级数80

3.3.1 三角函数形式的傅里叶级数81

3.3.2 指数函数形式的傅里叶级数83

3.3.3 指数函数形式与三角函数形式傅里叶级数的关系85

3.4 函数的对称性与傅里叶级数89

3.5 非周期信号基于ejwt函数的正交分解——傅里叶变换94

3.5.1 指数函数形式的傅里叶变换94

3.5.2 三角函数形式的傅里叶变换97

3.5.3 傅里叶变换存在的条件98

3.5.4 基本信号的傅里叶变换98

3.5.5 讨论104

3.6 傅里叶变换的性质105

3.6.1 基于傅里叶变换定义的性质105

3.6.2 基于信号时间变量运算的性质108

3.6.3 基于信号幅度变量运算的性质112

3.6.4 基于信号频域运算的性质114

3.6.5 基于卷积运算的性质116

3.6.6 傅里叶变换性质的应用117

3.7 周期信号的傅里叶变换121

3.7.1 傅里叶级数与傅里叶变换的一般性关系122

3.7.2 典型周期信号的傅里叶变换123

3.7.3 基于卷积关系的周期信号傅里叶变换125

3.8 时域抽样定理126

3.8.1 抽样信号及其频谱127

3.8.2 矩形脉冲抽样128

3.8.3 理想冲激抽样129

3.8.4 信号带宽130

3.8.5 抽样定理132

3.8.6 抽样信号的恢复133

3.9 本章小结137

习题140

第四章 连续时间系统实频域分析149

4.1 引言149

4.2 系统频率响应149

4.2.1 系统频率响应的定义150

4.2.2 利用频率响应计算系统响应151

4.3 无失真系统155

4.4 理想低通滤波器158

4.4.1 滤波器及其分类158

4.4.2 理想低通滤波器的频率响应159

4.4.3 理想低通滤波器的单位冲激响应160

4.4.4 理想低通滤波器的单位阶跃响应162

4.4.5 理想低通滤波器对矩形脉冲的响应165

4.4.6 其他理想滤波器166

4.5 系统的因果性167

4.5.1 佩利-维纳准则167

4.5.2 希尔伯特变换169

4.6 相关函数171

4.6.1 相关函数172

4.6.2 相关和卷积的关系173

4.6.3 相关定理176

4.7 激励与响应的谱关系177

4.7.1 能量谱与功率谱177

4.7.2 LTI系统激励与响应的谱关系180

4.8 实用性抽样系统分析模型181

4.8.1 抽样系统分析模型181

4.8.2 零阶抽样保持183

4.8.3 一阶保持抽样184

4.9 幅度调制与解调185

4.9.1 幅度调制186

4.9.2 调幅解调187

4.9.3 频分复用188

4.10 本章小结191

习题192

第五章 连续时间信号与系统复频域分析201

5.1 引言201

5.2 信号的复指数函数正交分解——拉普拉斯变换202

5.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换203

5.2.2 拉普拉斯变换的收敛域204

5.2.3 拉普拉斯变换的物理意义206

5.2.4 基本信号的拉普拉斯变换207

5.3 拉普拉斯变换的性质210

5.3.1 基于信号时间运算的性质210

5.3.2 基于信号幅度运算的性质212

5.3.3 基于信号s域运算的性质214

5.3.4 基于信号卷积运算的性质216

5.3.5 基于拉普拉斯变换定义的性质217

5.3.6 拉普拉斯变换性质的应用219

5.4 拉普拉斯逆变换225

5.4.1 部分分式分解法226

5.4.2 F（s）的两种特殊情况230

5.4.3 留数法（围线积分法）231

5.4.4 双边拉普拉斯变换及其逆变换234

5.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系236

5.6 利用拉普拉斯变换求解连续时间系统响应242

5.6.1 利用拉普拉斯变换求解常系数线性微分方程242

5.6.2 电路元件的s域模型245

5.6.3 利用电路元件的s域模型求解系统响应246

5.7 系统单位冲激响应的拉普拉斯变换——系统函数249

5.7.1 系统函数250

5.7.2 基于H（s）的系统响应分析251

5.8 连续时间系统的结构框图253

5.8.1 基本系统关系框图253

5.8.2 最简系统框图254

5.9 s域零极点分布与时域特性的关系257

5.10 s域系统稳定性判断261

5.10.1 系统稳定性与零、极点阶数的关系262

5.10.2 由H（s）分母多项式的系数判断系统的稳定性263

5.10.3 劳斯准则264

5.11 复频域与频域相结合的系统特性分析267

5.11.1 利用H（s）零极点分布几何法确定H（w）特性267

5.11.2 全通系统271

5.11.3 最小相移系统272

5.11.4 一般系统基于全通系统及最小相移系统的分解272

5.12 本章小结273

习题274

第六章 离散时间信号与系统时域分析285

6.1 引言285

6.2 离散时间序列286

6.2.1 离散序列的描述286

6.2.2 常用的基本序列287

6.2.3 离散信号的基本运算291

6.3 离散时间系统293

6.3.1 离散时间系统的描述方式293

6.3.2 一般差分方程295

6.3.3 离散时间系统的分类296

6.4 常系数线性差分方程的求解298

6.5 零输入响应与零状态响应301

6.5.1 零输入响应301

6.5.2 零状态响应302

6.6 系统单位样值响应305

6.6.1 单位样值响应305

6.6.2 单位样值响应的求解306

6.7 卷积和308

6.7.1 卷积和的定义308

6.7.2 卷积和的计算309

6.7.3 卷积和的性质314

6.8 本章小结316

习题317

第七章 离散时间信号与系统变换域分析324

7.1 引言324

7.2 z变换324

7.2.1 z变换的定义324

7.2.2 z变换的收敛域326

7.2.3 z平面与s平面的关系329

7.2.4 典型序列的z变换330

7.3 z变换的性质331

7.3.1 基于序列时间运算的性质331

7.3.2 基于序列幅度运算的性质334

7.3.3 基于z域运算的性质335

7.3.4 基于卷积运算的性质336

7.3.5 基于z变换定义的性质337

7.3.6 z变换性质的应用339

7.4 逆z变换345

7.4.1 幂级数系数345

7.4.2 部分分式分解法347

7.4.3 围线积分法349

7.5 利用z变换求解离散系统响应352

7.6 单位样值响应的z变换——离散系统函数354

7.6.1 离散时间系统函数354

7.6.2 通过系统函数零极点分布确定单位样值响应355

7.6.3 最简离散系统框图356

7.7 离散系统的因果性及稳定性360

7.7.1 离散系统因果性的z域体现360

7.7.2 离散系统稳定性的z域体现360

7.8 序列的傅里叶变换363

7.8.1 序列傅里叶变换的定义363

7.8.2 序列傅里叶变换的性质366

7.9 离散系统的频率响应369

7.9.1 离散时间系统频率响应370

7.9.2 频率响应的几何作图法374

7.10 利用离散系统实现对模拟信号的滤波375

7.11 本章小结379

习题380

附录388

参考文献392