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目录1

序1

前言1

第1章　信号与系统概述1

本章学习目标1

1.1 引言1

1.2　信号的描述与分类2

1.2.1　信号的描述2

1.2.2　信号的分类3

1.3　系统的描述与分类8

1.3.1　系统的描述8

1.3.2　系统的分类9

本章小结10

习题111

第2章　连续时间信号与系统的时域分析13

本章学习目标13

2.1　基本连续时间信号13

2.1.1 正弦信号13

2.1.2　指数信号14

2.1.3　抽样信号16

2.1.4　奇异信号16

2.2　信号的运算与变换21

2.2.1　信号的代数运算21

2.2.2　信号的微分与积分22

2.2.3　信号的反褶23

2.2.4　信号的时移24

2.2.5　信号的尺度变换24

2.2.6　信号的分解25

2.3　线性时不变连续系统27

2.3.1　线性时不变系统的基本性质27

2.3.2　线性时不变系统的模拟31

2.4　LTI连续系统的模型33

2.4.1 LTI连续系统的数学模型33

2.5　LTI连续系统的响应34

2.5.1 系统的初始条件34

2.4.2　LTI连续系统的框图34

2.5.2　零输入响应与零状态响应37

2.5.3　系统的全响应42

2.6　冲激响应与阶跃响应44

2.6.1　冲激信号的性质44

2.6.2　冲激响应47

2.6.3　阶跃响应51

2.7　卷积与零状态响应52

2.7.1　任意信号的分解52

2.7.2　卷积与零状态响应52

2.7.3　卷积的图解法55

2.7.4　卷积的性质57

本章小结61

习题262

第3章　连续时间信号与系统的频域分析69

本章学习目标69

3.1 周期信号的傅里叶级数69

3.1.1 三角函数形式的傅里叶级数69

3.1.2　指数形式的傅里叶级数72

3.2　周期信号的频谱75

3.2.1　周期信号的频谱75

3.2.2　周期信号频谱的特点及频带宽度76

3.3　非周期信号的傅里叶变换80

3.3.1　傅里叶变换80

3.3.2　非周期信号的频谱82

3.3.3　典型信号的傅里叶变换83

3.4　傅里叶变换的基本性质88

3.4.1 线性88

3.4.2　对称性88

3.4.3　尺度变换90

3.4.4　时移特性91

3.4.5　频移特性92

3.4.6　卷积定理93

3.4.7　时域微分和时域积分96

3.4.8　频域微分和频域积分99

3.5　周期信号的傅里叶变换100

3.6　频域系统函数102

3.6.1　系统函数的定义102

3.6.2　系统函数H（ω）的求解方法103

3.7.1　复指数信号ejax的响应105

3.7　连续系统的频域分析105

3.7.2　非正弦周期信号的响应106

3.7.3 非周期信号的响应108

3.7.4　无失真传输及其条件112

3.7.5　理想低通滤波器及其响应114

3.8　抽样定理117

3.8.1　连续信号的时域抽样定理118

3.8.2　从抽样信号恢复连续时间信号120

本章小结122

习题3123

4.1　拉普拉斯变换130

4.1.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换130

第4章　连续时间信号与系统的复频域分析130

本章学习目标130

4.1.2　拉普拉斯变换的收敛域132

4.1.3　常用信号的单边拉氏变换134

4.2　单边拉氏变换的性质136

4.2.1 线性136

4.2.2　时移（延时）特性137

4.2.3　尺度变换138

4.2.4　频移特性139

4.2.5　时域微分定理139

4.2.6　时域积分定理140

4.2.7　s域微分定理141

4.2.9　初值定理142

4.2.8　s域积分定理142

4.2.10　终值定理143

4.2.11　卷积定理145

4.3　单边拉氏反变换146

4.3.1　查表法146

4.3.2　部分分式展开法147

4.4 连续系统的复频域分析152

4.4.1　用拉氏变换法分析系统152

4.4.2　用拉氏变换法分析电路154

4.5.1　系统函数的定义159

4.5　系统函数H（s）159

4.5.2　系统函数H（s）的求解方法160

4.6　系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系162

4.6.1 系统函数的零、极点与零、极点图162

4.6.2　系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系163

4.7　系统的稳定性164

4.7.1　稳定系统的定义164

4.7.2　系统稳定的条件164

4.8　系统函数与系统频率特性167

4.8.1　频率特性167

4.8.2　频率特性的矢量作图法168

习题4171

本章小结171

第5章　离散时间信号与系统的时域分析179

本章学习目标179

5.1 离散时间信号的基本概念179

5.1.1　离散时间信号的描述179

5.1.2　基本离散信号180

5.1.3　基本离散信号的特性184

5.2　离散信号的运算与变换185

5.2.1　相加185

5.2.3　差分186

5.2.4　求和186

5.2.2　相乘186

5.2.5　反褶188

5.2.6　移位188

5.2.7　尺度变换188

5.3　离散系统的基本概念189

5.3.1　离散系统189

5.3.2　线性时不变（LTI）系统189

5.3.3　离散系统的数学模型192

5.3.4　离散系统的模拟194

5.4　线性时不变离散系统的响应195

5.4.1 迭代法195

5.4.2　经典法197

5.4.3　零输入响应与零状态响应200

5.5.1　单位样值响应202

5.5　离散系统的单位样值响应202

5.5.2　单位阶跃响应207

5.6　离散卷积与零状态响应207

5.6.1　离散卷积和207

5.6.2　卷积和的性质211

5.6.3　零状态响应213

本章小结216

习题5216

6.1　离散信号的z变换222

6.1.1　z变换的定义222

本章学习目标222

第6章　离散时间信号与系统的z域分析222

6.1.2　z变换的收敛域224

6.1.3 常用基本离散序列的单边z变换226

6.2　单边z变换的性质227

6.2.1　线性227

6.2.2　移位227

6.2.3　z域尺度变换（序列指数加权）229

6.2.4 z域微分（序列线性加权）229

6.2.5　初值定理230

6.2.6　终值定理230

6.2.7　时域卷积定理231

6.3　z反变换232

6.3.1　幂级数展开法（长除法）232

6.3.2　部分分式展开法234

6.4　离散系统的z域分析238

6.4.1 零输入响应的z域解239

6.4.2　零状态响应的z域解240

6.4.3　全响应的z域解241

6.5　系统函数H（z）242

6.5.1 系统函数的定义243

6.5.2　系统函数H（z）的求解方法243

6.6　系统函数零、极点分布与时域响应特性的关系246

6.6.1 系统函数的零、极点与零、极点图246

6.6.2　系统函数的零、极点分布图与时域特性的关系246

6.7 Z域与S域的关系248

6.8　离散系统的稳定性249

6.9.1　频率特性251

6.9　离散系统的频率特性251

6.9.2　频率特性的几何确定252

本章小结254

习题6255

部分习题参考答案260

习题1260

习题2260

习题3261

习题4263

习题5265

习题6267

参考文献270